La bibliothèque « univers » de Babel

L’idée d’une bibliothèque infinie est imaginée pour la première fois par le mathématicien allemand Kurd Lasswitz. Dans sa nouvelle « La bibliothèque universelle », parue en 1904, Lasswitz imagine une bibliothèque pouvant contenir toutes les œuvres possibles de l’humanité. En tant que mathématicien, il sait que les combinaisons de tous les caractères de l’alphabet aboutissent à un nombre fini.

Jorge Luis Borges, écrivain argentin du XXe siècle, s’en inspire et publie en 1941 sa célèbre nouvelle : « La bibliothèque de Babel ». La bibliothèque de Babel est une bibliothèque univers, c’est-à-dire qu’elle est tellement grande qu’elle contient tous les textes possibles et imaginables.

Combien de livres contient-elle exactement ? Un nombre colossal. Pour le comprendre, il faut préciser le « fonctionnement » de la bibliothèque : selon Borges, chaque livre qu’elle possède contient 410 pages et chaque page contient 40 lignes de texte, elles-mêmes composées de 80 caractères chacune. Chaque livre contient donc 1 312 000 caractères et utilise toutes les lettres de l’alphabet (26 lettres), plus l’espace, la virgule et le point, ce qui porte à 29 le nombre de signes différents utilisables.

La bibliothèque comporte donc 291 312 000 livres (29 multiplié par lui-même 1 312 000 fois), ce qui donne un nombre composé de près de deux millions de chiffres. Pour prendre la mesure d’un tel nombre, l’imprimer exigerait 500 pages A4, remplirait un roman de 1 100 pages en format de poche et, écrit en ligne droite, mesurerait environ 354 kilomètres de long.

La place que prendrait une telle bibliothèque donne le tournis. Si l’on imagine qu’un livre occupe un volume de 3 000 cm3, et si l’on part du postulat que l’univers observable est une sphère de 46 milliards d’années-lumière de rayon (ce qui est une approximation rapide, mais passons), de rapides calculs indiquent que l’on peut stocker dans cet univers environ 2,8 × 1050 livres. Si elle existait, la bibliothèque imaginée par Borges remplirait non seulement l’univers tout entier, mais en nécessiterait beaucoup plus. Combien ? Environ 101 918 616, ce qui constitue un nombre à peu près aussi grand que celui mentionné plus haut.

L’infini (ou presque) permis par le numérique

L’idée même qu’une telle bibliothèque existe est longtemps restée au stade d’utopie et dans l’imagination de Jorge Luis Borges. Pourtant, la bibliothèque existe aujourd’hui numériquement.

Créée par Jonathan Basile, libraryofbabel.info reproduit (presque) exactement le fonctionnement de la bibliothèque décrite par Jorge Luis Borges. Fidèle à la nouvelle, la bibliothèque numérique est organisée en pièces hexagonales identiques, dont 4 des murs abritent des livres sur cinq étagères chacun.

Chaque étagère comporte 32 livres de 410 pages chacun. Et chaque page de chaque livre, de chaque étagère, de chaque pièce est accessible. L’immense majorité de ces pages renferment des suites incompréhensibles de caractères. Pourtant, parmi ces milliards et milliards de pages, se trouvent forcément des livres que vous avez lus. Ces pages contiennent pratiquement tout : vous y trouverez aussi bien les aventures de votre héros de roman préféré que le manuel d’utilisation de votre aspirateur, les évangiles de la Bible ou les versets du Coran, les articles de l’Encyclopédie de Diderot, les poèmes de Shakespeare, toutes les pages de votre journal intime, toutes les théories mathématiques jamais écrites, tous les secrets, tous les rêves, tous les récits et tous les noms, même votre nom et votre histoire, existent déjà dans l’immensité de la bibliothèque de Babel.

La bibliothèque créée par Basile est différente de celle imaginée par Borges en cela qu’elle ne contient pas tous les livres possibles mais seulement toutes les pages possibles. La bibliothèque contient donc environ 4,7 × 104 679 pages différentes, réparties dans 104 677 livres.

Bien sûr, la bibliothèque contient tellement d’information qu’il serait impossible de la stocker numériquement. Le contenu de la bibliothèque est généré à partir d’un algorithme spécial créé par Jonathan Basile. Chaque page a un numéro unique qui lui est propre et qui l’identifie dans la bibliothèque. L’algorithme utilise ensuite ce numéro de page pour générer un nombre pseudo-aléatoire unique qui est lui-même converti en base 29, c’est-à-dire en texte utilisant les 29 signes cités précédemment : le texte de la page est généré. Le même numéro de page créera donc la même page à chaque fois.

L’opération inverse est possible : à partir d’un texte, l’algorithme peut retrouver le numéro de la page le contenant et donc la « localisation » de la page. En quelque sorte, le contenu de la page est prédéterminé et existe déjà, certes perdu dans la gigantesque botte de foin de cette bibliothèque, mais bel et bien réel.

Tout ce que vous écrirez ou pourriez écrire est déjà là, quelque part.

 

Cf. Gary Dagorn, http://data.blog.lemonde.fr/2015/12/23

Georges Vignaux

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A propos georgesvignaux

Directeur de recherche honoraire au Centre national de la recherche scientifique, Paris. Docteur d'Etat en linguistique et sciences cognitives (Paris7) Directeur de programmes en langage et cognition et nouvelles technologies de communication Chevalier dans l'Ordre national du Mérite

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